首 页   关 于   联系我们

实验室研究与探索  2017 , 36 (5): 101-105

专题研讨——虚拟仿真实验(45)

基于流体网络的微型沼燃气发电机系统数学建模与数字仿真

黎宾, 张海燕, 严方

广西电力职业技术学院, 南宁 530007

Mathematical Modeling and Digital Simulation of Micro Biogas-Gas Turbine Generator System Based on Fluid Network

LI Bin, ZHANG Haiyan, YAN Fang

Guangxi Electric Power Institute of Vocational Training, Nanning 530007, China

中图分类号:  TM611

文献标识码:  A

文章编号:  1006-7167(2017)05-0101-05

收稿日期: 2016-09-10

网络出版日期:  2017-05-20

版权声明:  2017 《实验室研究与探索》编辑部 《实验室研究与探索》编辑部 所有

基金资助:  广西高校优秀中青年骨干教师培养工程项目广西高校科学技术研究项目(2013YB335)广西高校科学技术研究项目(YB2014547)

作者简介:

作者简介:黎 宾(1972-),男,广西南宁人,硕士,副教授,研究方向:机组运行仿真技术、新能源发电技术。Tel.:15007710718;E-mail:lbgxdlxy@126.com

展开

摘要

微型沼燃气发电机系统城乡可用,是一种具有非常广阔前景的分布式发电系统。根据微型沼燃气发电机的动态特性以及溴化锂制冷原理,建立了广西电力职业技术学院冷热电联供的微型沼燃气发电机系统数学模型,并在此基础上进行了数学建模仿真,为进一步研究农村冷热电联供的微型沼燃气分布式发电系统奠定了基础。

关键词: 微型沼燃气发电机 ; 数字仿真 ; 冷热电联供

Abstract

Micro biogas-gas turbine generator system is available in urban and rural areas, is a distributed generation system with very broad prospect. A mathematical model has been built in this paper based on micro biogas-gas turbine generator dynamic characteristics and lithium bromide refrigeration principle, its prototype is the electricity combined cooling heating and power miniature biogas-gas turbine generator system designed by Guangxi Vocational and Technical College, On this basis a mathematical model is established and simulation is tested, these works lay a foundation for further study of distributed miniature marsh gas generation system with function of combined cooling heating and power cogeneration.

Keywords: micro biogas-gas turbine generator ; digital simulation ; combined cooling heating and power cogeneration (CCHP)

0

PDF (904KB) 元数据 多维度评价 相关文章 收藏文章

本文引用格式 导出 EndNote Ris Bibtex

黎宾, 张海燕, 严方. 基于流体网络的微型沼燃气发电机系统数学建模与数字仿真[J]. , 2017, 36(5): 101-105 https://doi.org/

LI Bin, ZHANG Haiyan, YAN Fang. Mathematical Modeling and Digital Simulation of Micro Biogas-Gas Turbine Generator System Based on Fluid Network[J]. 实验室研究与探索, 2017, 36(5): 101-105 https://doi.org/

0 引 言

微型沼燃气发电机系统能够充分利用农村富余沼气资源,可以靠近用户用电区域布置,甚至还可建于不方便架设电线的偏远山区。同时,微型沼燃气发电系统具有可靠性高、寿命长、使用操作简便、环境污染少、建造规划灵活方便、沼燃气互补等优势,是一种非常实用的分布式发电方式[1-3]。本系统设计为一独立的微电网系统,含沼燃气轮机、永磁发电机、整流逆变器、余热利用的溴化锂制冷机、孤立电网负荷。微型沼燃气发电机采用径流式叶轮机械类的离心式压缩机和离心式透平机、发电机以及回热制冷等余热回收系统组成。

建立沼燃气发电机系统模型是进一步探索沼燃气发电机控制系统的基础,目前沼燃气发电机模型大多集中在燃气发电机及逆变系统的模型[4-7],比较少涉及整体建模。本文通过流体网络建模方式,在流体网络的基础上,分别建立燃气发电机的压缩机模型、透平机模型、燃烧室模型、回热换热模型、溴化锂制冷系统模型,再通过转子转矩平衡方程、整流逆变模型建立微电网模型。相对于传统的建模方式,流体网络建模更易于实现模块化,且避免了超大微分方程迭代求解的风险。源节点和陷节点概念的引入,更方便流体网络的切割,降低流体网络方程的维数,且更加易于实现仿真系统的模块化编程。

1 流体网络建模

流体网络是将整个沼燃气系统、烟气及换热系统、冷却水系统等视为一个整体,将设备、阀门、容器等视为流体网络的节点。在流体网络中遵循两个守恒,一个是质量守恒定律,一个是能量守恒定律。假定流体网络中有n条分支,m个节点,则流体网络的平衡方程为[8-10]:

CHr-CPf-CHp=0(1)

式中:C={cij}(n-m+1)Xn为支路的流体方向矩阵,其系数为各支路间的流体方向,Hr为流体网络的源节点矩阵,也就是流体网络的动力节点流体压力,Hp为流体网络的陷节点矩阵流体压力,也就是流体网络的终结点。流体网络概念取自于电网络概念,Hr相当于电网络的发电机节点,Hp相当于电网络的负荷节点,Pf为流体网络的各分支的阻力矩阵。其中:

cij= 1,分支在回路中,且与回路同向-1,分支在回路中,且与回路异向 0,分支不在回路中2

设各支路关联矩阵为B,在流体网络中流入某节点的各分支质量流量代数和为0,用基本关联矩阵可以表示为:

式中:i=1,2,…,m-1;B={bij}(m-1)Xn

表达为节点流体质量平衡方程为:

BQ=0(4)

用图论中的余树弦流量简化流体流量质量平衡方程,则有:

Q=CTQy5

式中:Qy为流体网络回路中的余树弦支路流量。根据不同的流体管道的流阻计算公式,记n条流体支路的流体阻尼R对角矩阵为:

Rdiag=R1Rn6

这样用余树弦流量表达的回路流体压力平衡方程为:

F(Qy)=CRdiag|CTQy|diagCTQy-CPf-CHp=0(7)

按泰勒级数展开即可得流体网络计算迭代公式:

Qyk-1=Qyk-ΔQyk8

式中,Δ Qyk=-FQyQy=Qyk-1F( Qyk)

图1所示,通过测试,迭代次数10次即以上,流体网络方程的收敛效果明显减弱,因此在实际计算中,流体网络迭代计算的判据为迭代10次或者Δ<0.1。

图1   流体网络迭代收敛效果

   

2 燃气轮机及系统模型

燃气轮机对于燃气而言,为一个燃气流体陷点,对于烟气而言为烟气源点,对于电气而言,为力矩平衡点。因此燃气轮机的燃烧室和压缩机模型为流体网络模型节点,根据手册中的压力曲线可以建立源点、陷点的压力模型,在本文建模中,只需要考虑换热与转矩的平衡方程建模。

n为转速,MT为透平机转矩,Mc为压缩机转矩,Mf为轴摩擦等效转矩,Mg为发电机转矩,J为沼燃气轮机的整轴转动惯量,则转矩平衡方程为[11]:

π30dJdt=MT-Mc-Mf-Mg9

记燃烧室出口温度为TB,透平机入口温度为TT,管道壁金属温度为Tp,A为单位长度的换热面积,l为整个燃气轮机换热等效长度,d为换热部件的金属壁等效厚度,ρ为换热部件的金属密度,c为金属比热容,α为换热系数,QT为透平机燃气流量,cpg为燃气比热容,则燃烧室和透平机之间的传热方程可以记为[12]:

αAlTB-TT2-Tp=QTCpg(TB-TT)=AldρcdTp/dt10

记压缩机的出口温度为Tcout,回热器出口空气温度为Traout,回热器燃气出口温度Trgout,换热面金属壁温度Tm,透平机出口温度为TT,out,αa为空气与金属换热系数,αg为燃气与金属换热系数,Aa为空气侧换热面积,Ag为燃气侧换热面积,cpa为空气比热容,Qc为燃气机空气流量,Mm为参与换热的金属总质量,则沼燃气轮机中的回热器换热与蓄热方程为:

Qccpa(Traout-Tcout)aAaTm-Traout-Tcout2(11)

QTcpg( TTout-Trgout)gAgTrgout-TTout2-Tm(12)

MmcdTmdtgAgTrgout-TT,out2-Tm-

αaAaTm-Trgout-Tcout2(13)

燃气轮机的回热系统是一个大惯性系统[13],在实际仿真过程中,为了得到更为精确的换热参数,根据流体网络结构将回热系统进行分段分割,按分布式参数计算处理。每段的参数模型与式(11)、(12)、(13)一致,只是进出口参数不一致,逐级传递。理论上回热系统分割越细致,则仿真计算效果精度会更好,但计算代价会增加,建模的复杂度也随之增加。如图2所示,经过分段仿真试验,分段15次以上模型计算的精度提高不是很明显,因此通常将分段定为10~15段比较合适。

图2   回热模型分段对计算精度的影响

   

图3所示为10分段后回热器的换热计算结果,计算结果表明,回热器的每个换热分段的换热近似线性,由于热容、流阻等因素影响,换热效果有逐级降低的趋势,这与实际数据是吻合的。

图3   回热器换热计算的稳态分布

   

在沼燃气轮机发电系统中,换热为管壁式换热,即冷热介质均通过管壁作为中间介质进行换热。换热器本身的热惯性是不能忽略的,即传入管壁的热量和传出管壁的热量是不一定均衡的,热量差即金属的蓄热,因此,换热器模型可以描述为

dTmdt=1CMm(qh-qc)(14)

式中:qhhAh(Tmh-Tm);qccAc(Tm-Tmc)。记Tm为换热器管壁金属的平均壁温,Ah为高温侧有效换热面积,Ac为低温侧有效换热面积,αhαc分别为高低温侧介质的换热系数,qhqc分别为金属高温侧和低温侧的放热与吸热量,TmhTmc分别为换热器热侧和冷侧的算术平均温度。

3 溴化锂制冷系统模型

溴化锂制冷系统包括高压发生器、低压发生器、冷凝器、高低温溶液换热器等,所有部件同样满足工质守恒和能量守恒两大基本定律。质、能守恒同样是通过式(7)的流体网络建模来实现,分别建立烟气、冷却水、制冷剂、冷剂水的流体网络模型,迭代求解。

溶液蒸汽侧的进口侧工质为溶液,筒内工质和出口工质为水蒸汽和溶液两相态,因此,筒内工质和出口工质密度和焓值需要计算干度值后求其混合值。溶液蒸汽侧模型为:

式中:p为压力;G为工质质量容积;H为比焓;C为比容;V为体积。下标i、o、c分别表示进口、出口和容器,下标v、l分别表示气相和液相。

气液两相控制计算方程为:

drdt=αhAhTh-TnsGol+1ργdp0-1γdHodt18

式中:r为湿度;ρ为工质密度;γ为汽化潜热。

在冷凝器模型中,高压冷剂蒸汽作为热源,进入冷凝器后放热冷凝,冷却水视为不可压缩流体,金属壁作为换热介质。同样可将冷凝器分割为若干单位段,建立冷凝器单元模型:

dph1dt=RdTh1Adx(Gh,i-Gh,i-1)(19)Gcit=ApciH-20

Th,it=-rh1ρvh1+1-rh,iρlhi[ Gh,iATh,ix+Shαh,iLACh,i(Th,i-Tm,i)] (21)

式中:下标i表示第i分段,下标m代表金属,h代表高温,c代表低温,S代表体积流量;U为单位冷凝量,σ为冷凝系数。

溴化锂溶液物性方程为:

式中:AB为与溶度相关的系数,可查表得到,T1为冷剂水温度,y为溴化锂浓度。

4 永磁同步发电机以及整流逆变器模型

在仿真系统中,考虑到永磁同步发电机和整流逆变器为系统整体,因此对整个计算模型进行了简化[14-16]

对于理想的无负载永磁同步发电机,其线电压为:

u=Kvωsinωt23

式中:Kv为固定电压值;ω为发电机角速度值。

永磁发电机模型采用如图4所示的PMSM模型,在dq坐标下的PMSM模型算式如下:

Lddiddt=ud-Rid-pLqωmiq (24)

Lqdiqdt=uq-Riq-pLdωmid-λpωm (25)

dωmdt=Te-Fωn-TmJ(26)

dedtm (27)

Pin=UsaIsa-UsbIsb-UscIsc=Prec=Pc+Pdc (28)

Pdc=UdcIdc=PL+Pm (29)

图4   PMSM模型

   

全桥直流整流滤波器输出可简化为:

MaMbMc=Mccos(ωt+σ)cos(ωt-2π/3+σ)cos(ωt-4π/3+σ)30di=mi/2+1/2(31)ui=Udcmi/2(32)UsdUsq=M1Udc2cosσ1sinσ133UdUq=M2Udc2cosσ2sinσ234

式中:电枢电压为Usi,网侧变换输出电压为Ui,di为占空比,mi为调制度,ui为三相整流器输入电压,Udc为直流电压,UsdUsqUdUq分别为机侧和网侧dq变换后电压。

5 仿真结果与分析

本文主要测试在稳态情况下负荷变动对沼燃气发电动机的影响,在130 s时微型沼燃气发电机负荷从0 kW上升至30 kW,大约3 s燃料等达到平衡,再在190 s时负荷从30 kW上升至80 kW,大约3 s燃料等达到平衡,再在220 s时达到额定功率100 kW,3 s达到平衡,250 s下降至40 kW,5 s左右达到平衡,310 s后下降至30 kW,5 s达到平衡,340 s后停机。

图5是指外部负荷发生变化后沼燃气发电机的负荷设定值变化跟随,为试验的基础条件。图6为沼燃气发电机的机械负荷转矩标幺值响应曲线,曲线的响应时间低于3 s,能迅速达到稳态,且机械负荷的标幺值对应负荷值是准确的,符合能量守恒条件。图7的沼燃气发电机转速基本平衡,响应也比较及时。图8的沼燃气发电机燃料跟随同机械负荷跟随同步,响应曲线也是同步的。图9所示沼燃气发电机排烟温度的非线性较大,主要受换热器的蓄热影响,因此相对负荷的变动,排烟温度的惯性相对大一些,这一点与实际运行状况是一致的。图10所示系统制冷量跟随燃气发电机的负荷,以发电定供冷,制冷的趋势与负荷需求比较接近,但有些延时和滞后,且曲线相对负荷而言波动较大,这一点与实际运行也是比较接近的。

图5   沼燃气发电机负荷转矩标幺值响应曲线

   

图6   沼燃气发电机机械负荷转矩标幺值响应曲线

   

图7   沼燃气发电机转速标幺值响应曲线

   

图8   沼燃气发电机燃料标幺值响应曲线

   

图9   沼燃气发电机排烟温度标幺值响应曲线

   

图10   沼燃气发电机跟随负荷制冷量标幺值响应曲线

   

6 结语

图5~图10的仿真性能曲线表明,本文通过流体网络建立的燃气发电机仿真模型变化趋势与实际运行基本一致,参数计算精度在5%以内,作为精确设计燃气发电机本体模型是不够的,但作为运行参考是足够的。本文工作为进一步研究农村沼燃气发电机系统奠定了基础。

The authors have declared that no competing interests exist.


参考文献

[1] 吴创之,马隆龙.生物质能现代化利用技术[M].北京:化学工业出版社,2003.

[本文引用: 1]     

[2] 翁一武,苏明,翁史烈.

先进微型燃气轮机的特点与应用前景

[J].热能动力工程,2003,18(2):111-116.

DOI:10.3969/j.issn.1001-2060.2003.02.001      URL      摘要

先进微型燃气轮机是一类新型热机,作为一种清洁高效、低成本高可靠的供能系统,得到了高度关注和迅速发展.文中结合国外微型燃气轮机的研发及应用情况,叙述了先进微型燃气轮机的技术进展及特点,对以微型燃气轮机为核心的小型分布式能源系统和微型燃气轮机-燃料电池混合系统进行了探讨,展望了微型燃气轮机在我国的应用前景.
[3] 钱申贤. 燃气燃烧原理[M].北京:中国建筑工业出版社,1989.

[本文引用: 1]     

[4] 赵克,耿加民,孙力.

微型燃气轮机发电系统新型并网控制技术

[J].电机与控制学报,2008,12(4):409-414.

DOI:10.3969/j.issn.1007-449X.2008.04.009      URL      [本文引用: 1]      摘要

为了满足微型燃气轮机发电系统的并网要求,降低变换器的成本和提高可靠性,提出一种耦合虚拟磁链观测方案以解决磁链观测的偏置和启动电流突跳问题,获得了无电网电压传感器的虚拟磁链同步旋转坐标系统,设计了基于改进虚拟磁链观测器的直接功率控制策略的新型并网控制器.针对并网过程中的能量传输要求,进一步抑制发电机功率变化导致母线功率的传输波动,采用功率前馈的并网控制方案,改善了系统功率控制能力.仿真和实验结果表明,这种新型并网控制器能够稳定运行,能量传输具有快速性和稳定性.
[5] 翁一武,翁史烈,苏明.

以微型燃气轮机为核心的分布式供能系统

[J].中国电力,2003,36(3):1-4.

DOI:10.3969/j.issn.1004-9649.2003.03.001      URL      摘要

针对以微型燃气轮机为核心的分布式供能系统,结合国外微型燃气轮机的研究发展及应用情况,叙述先进的微型燃气轮机技术进展及特点,对以微型燃气轮机为核心的小型冷热电联供系统和微型燃气轮机-燃料电池混合系统进行探讨,展望微型燃气轮机分布式供能系统在我国的应用前景。
[6] 孙可,韩祯祥,曹一家.

微型燃气轮机系统在分布式发电中的应用研究

[J].机电工程,2005,22(8):55-60.

[7] 余涛,童家鹏.

微型燃气轮机发电系统的建模与仿真

[J].电力系统保护与控制,2009,37(3):27-31.

DOI:10.3969/j.issn.1674-3415.2009.03.006      URL      Magsci      [本文引用: 1]      摘要

微型燃气轮机发电系统是一种具有广泛应用前景的分布式发电系统. 根据微型燃气轮发电机系统的动态特性,把微型燃气轮机及电气部分当作一个整体,建立了微型燃气轮发电机系统完整的数学模型,并进一步研究了微型燃气轮机和 逆变器的基本控制策略,重点研究该系统的动态特性,特别是负荷扰动时的动态特性,仿真结果表明该系统模型能够反映实际微型燃气轮发电机系统.本论文的工作 为进一步研究微型燃气轮机的热机控制与电气侧的逆变器控制的协调控制策略奠定了基础.
[8] 王罡,张光.

热力系统流体网络法的研究

[J].现代电力,2005,22(2):38-41.

[本文引用: 1]     

[9] 倪何,程刚,孙丰瑞.

热工流体网络简易模块化建模方法

[J].系统仿真学报,2009,21(12):3536-3541.

URL      摘要

从基本物理规律出发,采用面向对象的模块化建模思想,提出了一种简单的针对热动力系统中热工流体网络的建模方法。该方法通过模块的搭接来构筑和求解网络整体模型,提高了模型的开放性和可扩展性;使用差分方程解算流体网络,在精确性满足需要的同时,简化了仿真程序的编写,提高了建模效率;适用于各类常见的可压缩或不可压缩热工流体网络,具有较好的精确性、实时性和工程实用性。
[10] 倪纬斗,苟建兵.

热动力系统流体网络及算法处理

[J].系统仿真学报,1997,9(3):78-83.

[本文引用: 1]     

[11] Rowen W I.

Simplified mathematical representations of heavy-duty gas turbines

[J]. Journal of Engineering for Power,1983(105):865-869.

DOI:10.1115/1.3227494      URL      [本文引用: 1]      摘要

Présentation de représentations mathématiques simplifiées des turbines à gaz couvrant le domaine des turbines à un seul arbre, de 18 à 106 MW, ainsi que les systèmes à combustible gazeux et liquide, le fonctionnement isolé ou en parallèle, et l'utilisation des générateurs refroidis par air ou par hydrogène. Discussion de modifications des modèles en vue de simplifications ultérieures
[12] 杨世铭,陶文铨. 传热学[M]. 北京:高等教育出版社,2006.

[本文引用: 1]     

[13] 李政,王德慧,薛亚丽,.

微型燃气轮机的建模研究(上)-动态特性分析

[J].动力工程学报,2005,25(1):13-17.

DOI:10.3321/j.issn:1000-6761.2005.01.003      URL      [本文引用: 1]      摘要

以模块化建模方法建立了微型燃气轮机的全工况的动态数学模型,并通过流体网络对其进行了求解。计算及研究了微型燃气轮机从100%到0%范围内的全工况运行的动态特性及甩负荷动态特性,指出回热器壁温蓄能对微型燃气轮机动态特性具有较大的影响。图15表1参4
[14] 王成山,马力,王守相.

基于双PWM换流器的微型燃气轮机系统仿真

[J].电力系统自动化,2008,32(1):56-60.

DOI:10.3321/j.issn:1000-1026.2008.01.013      URL      [本文引用: 1]      摘要

根据单轴微型燃气轮机和永磁同步发电机特点,建立了使用双脉宽调制(PWM)换流器的微型燃气轮机发电系统动态仿真模型。为控制交直交变换器中电容电压和提高微型燃气轮机控制系统响应速度,模型中采用了参考负荷功率的PWM恒压控制方式。与采用二极管整流装置的微型燃气轮机系统相比,该模型可对永磁同步电机转矩和整流器直流电压进行协调控制,使得系统充分利用负荷功率变化的信息。仿真结果表明,该模型能够在负荷发生较大变化时满足负荷电压和功率的需要,并能够减小变换器间直流电压波动以及对直流电容的容量需求,使整个微型燃气轮机发电系统承受负荷冲击的能力大大提高。
[15] 葛东霞.

基于Matlab 建模的永磁同步电动机 SVPWM 控制性能仿真研究

[J].实验室研究与探索,2013,32(4):246-249.

DOI:10.3969/j.issn.1006-7167.2013.04.067      URL      摘要

在分析永磁同步电机(PMSM)数学模型和矢量控制原理的基础上,提出了PMSM控制系统建模的方法,在Matlab/Simulink环境中搭建了电流和速度双闭环控制仿真模型,仿真结果也证明了该系统模型的有效性,验证了所采用的控制算法,为在实际控制系统设计和调试运行提供了充分的理论依据。
[16] Fethi O,Dessaint LA.

Modeling and simulation of the electric part of a grid connected micro turbine

[J]. Power Engineering Society General Meeting,2004(2):2212-2219.

DOI:10.1109/PES.2004.1373274      URL      [本文引用: 1]      摘要

This paper presents a simulation model of the electric part of a grid connected microturbine (MT). The model contains a detailed representation of the main components of the electric system that are the permanent magnet synchronous machine and the static frequency changer. The microturbine is controlled so that the energy is exchanged with unity displacement factor. The simulation results obtained with the model using SimPowerSystems software were compared with experimental results obtained with a Capstone 30 kW microturbine. Finally, the simulation model is used to analyze the microturbine performance during steady state and transients such as grid voltage and phase unbalances and operation under grid polluted voltage.
版权所有:《实验室研究与探索》编辑部
主管单位:中华人民共和国教育部    主办单位:上海交通大学    出版单位:上海交通大学学报编辑部
地址:上海市华山路1954号包图1516号    邮编:200030    电话:(86-21)62932952 62932875

/