实验室研究与探索 2017 , 36 (5): 40-43

实验技术

永磁同步电动机自适应弱磁控制策略

施新华, 周芝峰

上海电机学院工业技术中心, 上海 201306

Research of Adaptive Flux Weakening Strategy of Permanent Magnet Synchronous Motor

SHI Xinhua, ZHOU Zhifeng

Industrial Technology Center, Shanghai Dianji University, Shanghai 201306, China

中图分类号: TM341;TM351

文献标识码: A

文章编号: 1006-7167(2017)05-0040-04

收稿日期: 2016-09-19

网络出版日期: 2017-05-20

基金资助: 上海市教委重点学科资助项目(J510901)

作者简介:

作者简介:施新华(1976-),男,上海人,硕士,工程师,主要从事电气工程及其自动化研究。Tel.:13817798806; E-mail:shixinhua@sdju.edu.cn

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摘要

以表贴式永磁同步电动机为研究对象,分析了传统直流母线电压反馈弱磁控制算法原理和实现方式。针对传统直流母线电压反馈弱磁控制系统的滞后性和控制量由零开始缓慢增长等问题,提出在PI控制基础之上,通过对定子交轴电流分量i_q进行前馈控制,将得到的直轴电流分量i_d限定的最大值作为预给定值,在不改变传统电压反馈控制结构的基础上,更快地获得准确的i_d取值,实现快速自适应控制。通过Matlab/Simulink仿真和借助dSPACE半实物实时仿真系统实验表明,电流自适应弱磁控制策略使得系统具有更好的转速动态稳定性以及更强的带负载能力。

关键词： 弱磁控制 ; 前馈控制 ; 永磁同步电动机 ; 自适应控制

Abstract

The surface permanent magnet synchronous motor was taken as object, the traditional DC bus voltage feedback flux weakening control algorithm principle and implement method were studied. In order to solve the problems of in the flux weakening region of PMSM, the oscillation of speed in high speed state, and not good at load ability, an improved adaptive flux weakening control method was proposed. The limited maximum value of the current component i_d was calculated by the current component i_q through feed-forward control based on PI control, and was used as the given value. The method can increase the speed of system response, and get the accurate i_d much more quickly, achieve rapid adaptive control. The simulation and experiments based on Matlab/Simulink and dSPACE showed that the improved adaptive flux weakening control strategy can effectively reduce the oscillation of speed in steady state, and improve the load ability of PMSM in high speed.

Keywords： flux weakening control ; feed-forward control ; permanent magnet synchronous motor (PMSM) ; adaptive control

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施新华, 周芝峰. 永磁同步电动机自适应弱磁控制策略[J]. , 2017, 36(5): 40-43 https://doi.org/

SHI Xinhua, ZHOU Zhifeng. Research of Adaptive Flux Weakening Strategy of Permanent Magnet Synchronous Motor[J]. 实验室研究与探索, 2017, 36(5): 40-43 https://doi.org/

0 引言

永磁同步电动机(Permanent Magnet Synchronous Motor,PMSM)是利用永磁体代替了电励磁,使电动机结构更加简单、效率更高、运行更可靠。高速化是数控系统及电动汽车发展的主要趋势之一^[1-2],为了满足PMSM高速运行,在逆变器容量有限的条件下PMSM不仅仅需要有较宽的调速范围,同时在高速运行时能具有较强的带载能力^[3]。因而,通过弱磁控制进一步拓宽PMSM调速范围,对研究数控系统以及电动车等高速化发展具有重要的理论意义和现实指导作用,PMSM弱磁控制策略研究是当前研究的热点课题之一。

针对PMSM弱磁控制,国内外众多学者提出了一些控制策略用于改善电动机高速弱磁控制性能。最早的六步电压法^[4]充分利用直流母线电压,但该算法计算复杂,鲁棒性差,容易产生较大的电流谐波。文献[5]中提出的直流侧母线电压反馈控制结构简单、实现方便,但是电流波动大,带负载能力弱。文献[6]中应用电压反馈弱磁控制策略,详细分析了不同工况下磁路饱和对电动机参数和性能的影响。文献[7]中给出了一种利用交轴电压值来计算弱磁过程中直轴电流的方法,这种方法本质上是对于传统直流电压反馈控制的一种改进,提高了电动机高频运行时的稳定性,但是计算过程仍然比较复杂。

本文在分析了传统直流电压反馈弱磁控制算法原理的基础上,结合前馈控制的优点,提出了一种快速自适应弱磁控制方法。通过定子电流分量i_q前馈控制得到定子电流分量i_d限定的最大值,在不改变传统电压反馈控制结构的基础上,能够实现系统快速响应,更快地获得准确的i_d的取值,实现快速自适应控制。

1 PMSM数学模型

为了简化分析,在建立PMSM的数学模型时,只考虑电流的基波分量,得出两相旋转坐标d-q轴系下PMSM的电压方程为^[8]:

$\begin{matrix} [\begin{matrix} U_{d} \\ U_{q} \end{matrix}] = [\begin{matrix} R_{a} + P L_{d} & - ω_{r} L_{q} \\ ω_{r} L_{d} & R_{a} + P L_{q} \end{matrix}] [\begin{matrix} i_{d} \\ i_{q} \end{matrix}] + [\begin{matrix} 0 \\ ω_{r} φ_{f} \end{matrix}] (1) \end{matrix}$

式中:U_d,U_q,i_d,i_q,L_d,L_q分别为d,q轴线圈的电压、电流和自感;R_a表示相绕组的电阻;ω_r为d,q轴系随同转子转动的电角速度;φ_f为转子磁链;P为微分算子,即P=d/dt。

当PMSM高速正旋稳态运行时,忽略电枢绕组影响即可忽略定子电阻压降,定子电压方程可表示为:

$\begin{matrix} \begin{matrix} U_{d} = - ω_{r} L_{q} i_{q} \\ U_{q} = ω_{r} L_{d} i_{d} + ω_{r} φ_{f} \end{matrix}\} (2) \end{matrix}$

电磁转矩方程为:

$\begin{matrix} T_{e} = \frac{3}{2} p_{n} [φ_{f} i_{q} + (L_{d} - L_{q}) i_{d} i_{q}] (3) \end{matrix}$

对于表贴式PMSM,L_d= L_q=L_a。表贴式PMSM的电磁转矩方程可以简化为:

$\begin{matrix} T_{e} = \frac{3}{2} p_{n} φ_{f} i_{q} (4) \end{matrix}$

式中:T_e为电磁转矩;P_n为电动机的极对数。

2 PMSM弱磁控制理论

矢量控制实现了PMSM电流解耦控制,将PMSM转化为近似直流电动机的方式进行控制^[9]。从他励直流电动机高速运行时通过降低励磁电流,保证电压平衡的条件下实现电动机以恒功率运行于额定转速之上受到启发^[10],可以利用d轴电枢反应的去磁作用,使d轴方向磁通减小,实现等效的弱磁控制。

PMSM矢量控制系统中,PMSM通过电压型逆变器供电,逆变器供电能力受其容量及电气参数限制,同时PMSM本身电流也存在一个限制值^[11]。逆变器在电流控制中所能提供的最大电压受到直流母线电压的限制,也受到调制策略的影响。电动机定子电压矢量U_s的幅值与供电频率和转子速度直接相关,因此电动机转速受到定子电压极限的限制,

$\begin{matrix} \begin{matrix} U_{s} = U_{d}^{2} + U_{q}^{2} \leq U_{\max}^{2} \\ i_{d}^{2} + i_{q}^{2} \leq i_{\max}^{2} \end{matrix}\} (5) \end{matrix}$

式中:U_max,i_max表示电压、电流的最大值。

当PMSM高速运行时,其反电势很大,定子电阻压降可以忽略不计,同时根据PMSM稳态电压方程可以得到简化定子电压约束方程:

$\begin{matrix} {(L_{d} i_{d} + φ_{f})}^{2} + {(L_{q} i_{q})}^{2} \leq {(\frac{u_{smax}}{ω_{r}})}^{2} (6) \end{matrix}$

与定子电流极限约束方程结合,就构成了电流极限圆和电压极限椭圆,如图1所示^[12]。

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图1 电压极限和电流极限约束

图1表示了电流极限圆和电压极限椭圆在d-q平面上的图形。电压极限椭圆中心点落在(-φ_f/L_d,0),两轴长度与速度ω_r成反比,随着速度的增加形成逐渐变小的一簇椭圆,椭圆中心是理论上的无限大转速点。电流极限圆是以I_max为半径的一个圆。因此,进入弱磁控制时,定子电流矢量i_s要同时满足电压约束方程和电流约束方程,所以它的轨迹一定落在电压极限椭圆和电流极限圆内。例如,当图1中电动机转速为ω₂时,定子电流矢量i_s被限制在ABCDEF区域内。

3 电流自适应弱磁控制策略

弱磁控制的核心就是根据转速的变化得到合适的定子电流分量i_d、i_q,这2个控制量的准确程度和快慢直接决定了整个控制系统的性能^[13]。PMSM矢量控制系统,电流内环变化最快,速度外环变化最慢,电压环变化速度在速度环和电流环之间。因此传统直流母线电压反馈弱磁控制由于本身的限制存在一定的滞后性,而且控制量从零开始缓慢增加达到要求值,这个控制过程也需要一定的时间。因此,如果能预给定i_d一个范围,使其在该范围内调节,就可使系统具有较快的响应速度,能够更快地跟随转速的变化,如图2所示。

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图2 改进型自适应弱磁控制策略框图

采用SVPWM线性调制得到逆变器直流母线电压最大利用率为0.577,因此U_s的值即可表示为0.577 $\begin{matrix} {U_{dc}}^{[14]} \end{matrix}$ 。将式(2)代入式(5)可以得到定子电流分量之间的一个准确关系式:

$\begin{matrix} {(ω_{r} L_{q} i_{q})}^{2} + ω_{r}^{2} {(φ_{f} + L_{d} i_{d})}^{2} \leq {(0.577 U_{dc})}^{2} (7) \end{matrix}$

为引导定子电流分量i_d的变化趋势,通过电流分配计算模块得到定子电流分量i_q,代入式(7)计算得到新的定子电流直轴分量i_d的最大值作为预给定值^[15],即:

$\begin{matrix} i_{d} = \frac{\sqrt{{(\frac{0.577 U_{dc}}{ω})}^{2} - {(L_{q} i_{q})}^{2}} - φ_{f}}{L_{d}} (8) \end{matrix}$

因此,在PI控制的基础上,加上式(8)经过定子电流分量i_q前馈控制得到定子电流分量i_d限定的最大值,这样能够加快系统响应速度,使系统更快地获得准确的i_d,实现快速自适应控制^[16]。

4 仿真与实验结果分析

4.1 仿真实验分析

为了验证本文提出的电流自适应弱磁控制策略的正确性,利用Matlab/Simulink平台搭建永磁同步电动机弱磁调速系统模型。表贴式PMSM参数为:额定功率P_N=400 W;额定转速n_N=2 400 r/min;额定电流I_SN=4 A;定子绕组R_a=0.091 8 Ω;L_d=L_q=0.975 5 mH;极对数p=4;转子磁链Ψ_f=0.168 8 Wb。

根据给定的电动机参数知道当电动机转速大于2 400 r/min时进入弱磁调速区域,通过下式能够计算出该电动机能够达到的理论最大转速约为3 175 r/min

$\begin{matrix} ω_{r} = \frac{|U_{smax}|}{{\sqrt{(L_{d} i_{d} + φ_{f})}}^{2} + {(L_{q} i_{q})}^{2}} (9) \end{matrix}$

本文提出的电流自适应弱磁控制算法模型如图3所示。

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图3 电流自适应弱磁控制算法模型

仿真用PMSM额定转速为2 400 r/min,实验给定转速3 000 r/min,约1.3倍弱磁。在不改变PMSM电动机参数,以及电压、电流控制器参数的情况下,图4表示自适应弱磁算法空载仿真实验结果。可以看出,传统电压反馈弱磁算法能够基本满足弱磁性能需求,但是转速存在较大波动。本文提出的自适应弱磁算法能够有效抑制弱磁运行时定子电流波动,保持转速具有良好的稳定性。

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图4 自适应弱磁算法空载仿真结果

对自适应弱磁算法进行带载仿真实验,仍然给定转速3 000 r/min,带恒定1 N·m的负载转矩从零加速启动,图5表示带载弱磁仿真实验结果。传统电压反馈自适应弱磁算法带载能力弱,转速无法达到给定转速,本文提出的自适应弱磁算法平滑加速,最终达到给定转速,稳定运行时转速平稳、无波动。进入弱磁运行区定子电流变化平缓、波动较小,能够满足高性能伺服系统高速运行需求。

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图5 自适应弱磁算法带载仿真结果

4.2 基于dSPACE系统半实物平台实验分析

建立实验系统对本文提出的自适应弱磁算法进行实验验证,如图6所示。采用dSPACE半实物实时仿真系统作为主控单元,设计相应的电动机驱动板主电路,PWM调理电路,以及电压、电流信号采样调理电路组成PMSM实验系统。实验选用PMSM参数:额定功率400 W,额定电流3 A,额定转速2 400 r/min,直流母线电压300 V,PWM载波周期为10 kHz。

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图6 基于dSPACE的PMSM实验系统

dSPACE半实物实时仿真系统可以实现与Matlab/Simulink无缝对接,实现控制算法快速开发和验证。对本文提出的自适应弱磁算法进行轻载实验,给定转速3 000 r/min,接近1.3倍弱磁扩速。通过dSPACE系统提供的在线综合实验与测试软件ControlDesk可以对实验参数进行在线实时调整,并得到实验结果波形。图7所示为自适应弱磁算法转速和电流分量波形,从图中可以看出,PMSM转速能够平滑上升,进入弱磁区域高速运行时转速平稳;在升速过程中实现电流分量平滑切换,无较大波动。实验结果与仿真实验分析相一致,证明本文研究的自适应弱磁算法的正确性和可靠性,能够满足高性能伺服系统。

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图7 自适应弱磁算法实验结果

5 结语

本文在研究表贴式PMSM传统直流电压反馈弱磁控制策略的基础上,针对电动机高速运行不稳定,带载能力弱等问题。提出一种电流自适应弱磁控制策略,从定子电流变化的本质上考虑,引入前馈控制,实时计算给定i_d的值,使系统具有较快的响应速度,能够更快地跟随转速的变化,实现快速自适应控制。使用Matlab/Simulink平台搭建PMSM弱磁调速系统模型,借助dSPACE半实物实时仿真系统进行实验分析。仿真和实验结果表明,自适应弱磁控制策略相比传统直流电压反馈弱磁控制策略能够保证高速运行时转速平稳无波动,具有更强的带载能力。并且定子交、直轴电流过渡平滑,提高了PMSM高速时的稳定性,对实际工程应用具有重要的指导意义和参考价值。

The authors have declared that no competing interests exist.

参考文献

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被引期刊影响因子

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一种新型的内置式永磁同步电机调速控制方法

2006

... PMSM矢量控制系统中,PMSM通过电压型逆变器供电,逆变器供电能力受其容量及电气参数限制,同时PMSM本身电流也存在一个限制值^[11].逆变器在电流控制中所能提供的最大电压受到直流母线电压的限制,也受到调制策略的影响.电动机定子电压矢量U_s的幅值与供电频率和转子速度直接相关,因此电动机转速受到定子电压极限的限制, ...

作主轴传动的永磁同步电机弱磁控制系统

1993

... 与定子电流极限约束方程结合,就构成了电流极限圆和电压极限椭圆,如图1所示^[12]. ...

表面贴永磁同步电机控制仿真研究

2016

... 弱磁控制的核心就是根据转速的变化得到合适的定子电流分量i_d、i_q,这2个控制量的准确程度和快慢直接决定了整个控制系统的性能^[13].PMSM矢量控制系统,电流内环变化最快,速度外环变化最慢,电压环变化速度在速度环和电流环之间.因此传统直流母线电压反馈弱磁控制由于本身的限制存在一定的滞后性,而且控制量从零开始缓慢增加达到要求值,这个控制过程也需要一定的时间.因此,如果能预给定i_d一个范围,使其在该范围内调节,就可使系统具有较快的响应速度,能够更快地跟随转速的变化,如图2所示. ...

永磁同步电机弱磁控制的设计

2009

考虑参数变化的永磁同步电机弱磁控制研究

2007

... 为引导定子电流分量i_d的变化趋势,通过电流分配计算模块得到定子电流分量i_q,代入式(7)计算得到新的定子电流直轴分量i_d的最大值作为预给定值^[15],即: ...

电动传动装甲车辆永磁同步电机的弱磁控制算法

2007

... 因此,在PI控制的基础上,加上式(8)经过定子电流分量i_q前馈控制得到定子电流分量i_d限定的最大值,这样能够加快系统响应速度,使系统更快地获得准确的i_d,实现快速自适应控制^[16]. ...

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永磁同步电动机自适应弱磁控制策略

Research of Adaptive Flux Weakening Strategy of Permanent Magnet Synchronous Motor

0 引 言

1 PMSM数学模型

2 PMSM弱磁控制理论

3 电流自适应弱磁控制策略

4 仿真与实验结果分析

4.1 仿真实验分析

4.2 基于dSPACE系统半实物平台实验分析

5 结 语

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0 引言

5 结语

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